Como o termo “matemática” é muito amplo, é melhor restringirmos o seu significado para essa discussão. Evidentemente, ninguém acha que matemática básica é algo inútil para a economia. Se A tem dois reais e B tem três, ninguém condenará a conclusão de que A e B juntos têm cinco reais.
O que se questiona é o uso do “cálculo” — ou, mais precisamente, das ferramentas que a física clássica utilizava — para a economia. Ou seja, quando atacamos o uso da matemática na economia estamos contra a aplicação do cálculo diferencial e infinitesimal, das equações diferenciais e de métodos geométricos na praxeologia.
A minha defesa dessa tese — de que essa parte da matemática é inútil à economia quando não positivamente prejudicial — será feita em diversos níveis de abstração.
Economia e física
É inegável que a aplicação dos métodos matemáticos usados pelos físicos na economia tem como inspiração o próprio triunfo da física como modelo de ciência. A aplicação de poucas leis gerais traduzíveis em equações muito simples e que davam imensa capacidade preditiva mostravam ao mundo as vantagens de uma ciência ancorada no cálculo diferencial e infinitesimal.
Não se deve esquecer que o título da maior obra de física de todos os tempos era Princípios Matemáticos de Filosofia Natural. A física antiga, aristotélica, não era ancorada em equações. As idéias eram colocadas em linguagem natural. A partir de Galileu, sobretudo com Newton, os avanços da física foram sem precedentes.
A física agora tinha uma visão unificada da natureza — até porque eletromagnetismo na época era um fenômeno mais ou menos irrelevante –, em que se explicava desde o movimento de pêndulos simples às leis de Kepler; da engenharia básica à estabilidade do sistema solar. Laplace chegou a afirmar que bastava que lhe dessem as condições iniciais do universo para que ele desvendasse tudo que ocorreria no universo. O poeta Alexander Pope, parodiando a Bíblia, disse algo assim: “E Deus disse: haja Newton. E houve luz”.
Havia, pois, uma confiança natural nos poderes da mecânica newtoniana. É claro que, inspirado nisso, os homens do saber começaram a tentar estender as idéias matemáticas de Newton a todos os outros campos do conhecimento humano. Mesmo quando não aplicavam diretamente a matemática, era a filosofia geral de Newton que dominava. David Hume, por exemplo, diz explicitamente no prefácio do Tratado da Natureza Humana que a sua filosofia é uma tentativa de aplicar os grandes princípios de Newton ao homem.
A essa suposição de que todo o conhecimento humano deva ser baseado nos métodos da mecânica clássica chamaremos de cientificismo.
A pergunta natural que devemos responder é: o cientificismo está certo?
Para responder essa questão, é necessário investigar, ainda que brevemente, o tipo de objeto de conhecimento da economia e compará-lo com o da física. Basicamente, a física se preocupa com a matéria e seu movimento. Donde se conclui que a fonte primária de informações do físico necessariamente é o mundo exterior. A matéria, enquanto tal, não pensa, não tem motivos. Então só observamos o seu comportamento a partir da observação, só após o seu movimento ter ocorrido.
Na praxeologia, a questão é fundamentalmente distinta. O que importa não é o movimento do corpo do agente, o seu gasto de energia nos processos metabólicos e na sua locomoção. O que importa para a ciência da ação humana é a estrutura formal por trás da própria noção do que é ação.
Ação é comportamento teleológico, é a busca de um fim empregando meios que o agente acredita que levarão ao objetivo desejado. A fonte do conhecimento do que é uma ação, portanto, não está na observação do mundo exterior, mas no próprio sujeito de conhecimento.
De um lado, causalidade determinística e observação exterior; do outro, ação motivada e observação interior.
Há ainda uma outra diferença. O mundo natural exterior é marcado por uma observável regularidade. Isso significa que a descrição dos fenômenos é invariável. Um resultado observado no laboratório X será o mesmo observado no laboratório Y. E esses resultados podem ser descritos imediatamente como dados matemáticos. Pois, sendo a preocupação da física o movimento – em sentido restrito – da matéria, os seus dados podem ser analisados via a atribuição de um sistema de referência que possibilite imediatamente uma métrica, i.e., uma noção de distância. Para diferenças de posições, podemos atribuir números.
Portanto, a atribuição quantitativa aos fenômenos físicos surge naturalmente. E a regularidade quantitativa dos fenômenos é o que permite a elaboração de equações para a descrição do mundo natural — mesmo na mecânica quântica, na qual importam mais distribuições de probabilidade.
Essa atribuição quantitativa não é formal, mas material. Por exemplo, se eu sei qual é o coeficiente de atrito cinético de um determinado plano e faço deslizar sobre ele um objeto com determinadas aceleração e velocidade iniciais, a equação que descreve o movimento desse objeto me dirá explicitamente o ponto em que o objeto ficará parado — se é que isso irá ocorrer.
Não há a mesma espécie de regularidades nas ações humanas. As pessoas possuem preferências e estas são modificadas sem nenhum padrão. Dependem da vontade de cada indivíduo. Ao contrário dos experimentos laboratoriais da física, indivíduos diferentes agem de forma diferente em experimentos em condições semelhantes. Um mesmo indivíduo pode agir de forma distinta em experimentos semelhantes. Como dizia Ludwig von Mises, “não existem constantes na ação humana”.
A regularidade nos fenômenos da ação humana é formal, não material — como na física. Trata-se meramente de regularidades qualitativas, não quantitativas. Os dados relevantes da praxeologia são juízos de valor. E a juízos de valor não é possível dar uma medida quantitativa objetiva. Logo, o uso de equações não é útil na descrição dos fenômenos da ação humana, exatamente por essa não ser a linguagem apropriada ao objeto de estudo.
Ciência
Toda ciência possui dois aspectos. Uma ciência, para ser ciência, tem que possuir uma qualidade explicativa, na qual se tenta demonstrar o nexo causal dos fenômenos. Por outro lado, a ciência deve ter um aspecto preditivo. Essa é a idéia básica do que seja uma ciência.
A sociedade americana de econometria adotava como lema a frase que dizia que “ciência é fazer previsões”. Nessa visão, portanto, o caráter explicativo da ciência é reduzido ao seu aspecto quantitativo. O que implica, por sua vez, uma visão muito restrita da ciência. Aqui, ciência não seria o conhecimento do seu objeto de estudo, mas o conhecimento que se revela por relações quantitativas.
Pelo que foi dito acima, esse ponto de vista implica a inexistência de uma ciência da ação humana, pois esta não pode ser encarada do mesmo modo que a física. O caráter explicativo da praxeologia não é quantitativo, mas qualitativo; é teleológico.
Então, se a econometria é uma pseudociência que só teria uma aspecto (falho) preditivo, poder-se-ia objetar que a praxeologia peca pelo oposto: ao possuir apenas um lado explicativo, não teria à sua disposição a predição. Donde a praxeologia não seria também uma ciência no sentido que usualmente é atribuído a este termo.
O erro de tal objeção é confundir predição com predição quantitativa. Predição pode ser tanto quantitativa quando qualitativa. A redução que se faz do caráter preditivo de uma ciência a aspectos quantitativos — donde a ferramenta imprescindível de toda ciência ser a matemática, que é a ciência que trata das quantidades por excelência, embora não se reduza a isto — advém precisamente do cientificismo, que, como foi argumentado acima, é uma filosofia falsa.
Portanto, a praxeologia é uma ciência cujo aspecto qualitativo reside na estrutura formal da ação humana — não matematizável — e cujo lado preditivo é qualitativo, não quantitativo.
O uso da matemática na economia
Como foi observado na seção 1, a física tornou-se modelo de ciência pelo seu aspecto preditivo. E o seu aspecto preditivo foi tomado com seu poder explicativo, na medida em que os resultados eram generalizados para uma quantidade enorme de casos. Assim, os próprios princípios da física tornaram-se equações.
Se na praxeologia começamos dizendo que os homens agem, na física começamos dizendo que tais e tais objetos satisfazem determinada equação. É mais do que evidente a diferença qualitativa das ciências, que reflete a diferença dos objetos das respectivas disciplinas e da forma como conhecemos esses objetos.
Porém, uma vez que tentemos matematizar a praxeologia e reduzi-la a uma espécie de mecânica da ação humana, que resultados efetivos poderíamos mencionar em defesa desse procedimento? Se a física como matemática aplicada é imediatamente justificada por seus resultados preditivos, podemos invocar os resultados da economia matemática como defesa da sua existência como ciência?
Antes de tudo, é necessário observar que nem mesmo os economistas levam a sério na prática a economia matemática, mesmo quando são economistas matemáticos. O sistema de equações fundamental do equilíbrio do consumidor diz que o indivíduo maximiza sua utilidade quando a razão entre a utilidade marginal à quantidade consumida de um bem e o seu preço é igual a essa mesma razão para todos os outros bens. Ou seja, se houver n bens, então haverá um sistema de n(n-1)/2 equações diferenciais parciais. Ninguém nunca viu um economista tentando resolver essas equações.
O que significa que os economistas, ao usar a matemática e lhe tentarem dar um aparato preditivo quantitativo, abandonam a fundamentação explicativa da teoria via teoria do comportamento para focar em grandes agregados, aos quais ele não consegue dar uma explicação razoável. Isto é, parte-se para a estatística e para as milhões de regressões.
Pois bem, a estatística funciona muito bem para o passado, mas o fato é que durante um século os economistas tentaram na prática aplicar as suas conclusões econométricas para controlar a economia e falharam.
Em suma, a economia matemática não se justifica do mesmo modo que a física matemática, na medida em que não possui poder preditivo.
A matemática, o espaço e a economia
Conforme já foi dito, o cálculo é muito apropriado à física, pois é possível estabelecer muito naturalmente duas das unidades fundamentais desta ciência: tempo e espaço. Nós sentimos o tempo passar continuamente, de modo que estabelecemos com fundamentação que o tempo corre continuamente. Por outro lado, os matemáticos fazem a suposição de que o conjunto dos reais pode ser representado como uma reta.
Assim, o físico tem bons motivos para considerar o movimento como função em espaços vetoriais reais, que é o ambiente mais apropriado para a formulação do cálculo diferencial e infinitesimal.
O físico, então, interpreta o movimento dos objetos como sendo variações das posições de pontos num espaço. Ou seja, ele iguala o espaço real com o espaço matemático. Portanto, uma vez fixada a unidade de medida do espaço, as descrições matemáticas correspondem – caso estejam corretas – aos fenômenos reais observados. Isso acontece porque, como já foi colocado antes, os próprios princípios da física são equações básicas nesse próprio espaço em que ele trabalha.
Na economia, as coisas não são assim. Por exemplo, se estamos tratando da teoria de produção, as unidades não são divisíveis. As quantidades devem ser sempre números naturais, de modo que não se tem um ambiente favorável ao cálculo diferencial e infinitesimal. As funções de produção não contínuas na topologia usual do espaço euclidiano n-dimensional, não sendo, pois, diferenciáveis, e tampouco são integráveis (à Lebesgue), uma vez que o conjunto dos pontos de descontinuidade não tem medida nula.
O caso da produção numa economia monetária seria o mais favorável possível à formulação matemática, mas, como acabamos de mostrar, os métodos do cálculo diferencial e infinitesimal são simplesmente inaplicáveis. A única forma de usá-los seria não com uma simplificação da realidade, mas por uma deliberada falsificação dela. Nenhuma ciência pode ser considerada como tal se busca a mentira por vontade própria.
O caso é ainda mais dramático no caso da teoria do consumidor — ou, se fôssemos generalizar, para a teoria da ação humana em geral –, já que é simplesmente estabelecer as relações algébricas usuais para utilidade. Não faz sentido adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir utilidades. Não se pode sequer atribuir uma estrutura de espaço vetorial — ou, ainda mais geralmente, de módulo — ao conjunto das utilidades, muito menos tentar criar cálculo diferencial.
Matemática como ilustração
Complementando o argumento acima, não se pode criar uma álgebra com as operações usuais para utilidade. Qualquer um que se aventure a pegar um livro-texto de microeconomia, encontrará no começo, provavelmente no primeiro capítulo, alguma seção explicando que utilidade é ordinal, não cardinal; que não faz sentido fazer comparações interpessoais de utilidade. No entanto, provavelmente na seção seguinte, ele encontrará alguma curva de indiferença, que supõe que as pessoas não ordenam os bens numa escala de preferência.
Sem discutir esse procedimento ilegítimo que é o uso de curvas de indiferença, o autor do livro-texto basicamente atribuirá níveis de utilidade, aos quais fará corresponder algum número. Ou seja, primeiro ele diz que não é possível atribuir uma medida à utilidade, mas logo em seguida finge esquecer o que disse e atribui medida, mesmo sem lhe dar um significado realista. A justificativa é que é mera ilustração.
Antes de tudo, é preciso notar que ilustrar uma teoria não pode ser feita através de algo falso. Ilustrar uma teoria é dar-lhe um exemplo em que ela realmente seja aplicável, embora num contexto bastante simplificado. Por exemplo, quando um físico quer explicar o princípio da relatividade, ele cita o caso de uma pessoa no leito de uma ferrovia e outra dentro de um trem. Agora, não faria sentido dizer que o movimento de carro é uma ilustração da dualidade matéria/onda da luz.
Quando o economista utiliza o cálculo, ele não está fazendo uma ilustração, mas está jogando fora as proposições verdadeiras anteriores para adotar algo que ele sabe ser falso. Ele está substituindo uma teoria por outra, uma teoria melhor por uma pior.
E qual não será a surpresa do leitor atento ao perceber que, de repente, toda a teoria que é desenvolvida nos capítulos ulteriores será justamente a aplicação daquela “ilustração”! Por fim, não será raro encontrar até comparações interpessoais de utilidade. A chamada economia do bem-estar, por exemplo, tem como seu fundamento essa suposição, embora ela seja sempre tomada implicitamente.
A linguagem matemática como forma de evitar erros
Uma defesa dos métodos matemáticos na economia é que a linguagem matemática, por ser mais formal, acabaria facilitando a identificação de erros no raciocínio, de modo que seria uma forma de evitar erros lógicos. Esse argumento não deixa de ser irônico. Para evitar um erro acidental, justifica-se um erro essencial!
No entanto, sendo este argumento de ordem pragmática, não precisamos mostrar o seu descabimento filosófico. Na prática, a economia matemática tem sido fonte de acertos ou de erros? Bem, a maior parte das políticas econômicas adotadas no século XX tiveram como base de sustentação teorias econômicas fortemente calcadas em equações. Como essas políticas, em geral, foram desastrosas, podemos dar duas explicações diferentes — apesar de não serem mutuamente exclusivas: i) houve erros matemáticos ou ii) houve erros nos fundamentos da teoria.
Já sabemos que as teorias econômicas matemáticas são falsas por falsificarem deliberadamente a realidade. O melhor, então, que a economia matemática pode fazer é nos assegurar que provavelmente os erros da sua fundamentação serão carregados nas deduções das equações!
Equilíbrio de Nash
Por último, comentarei um pouquinho sobre teoria dos jogos, que, aparentemente, estaria livre de alguns excessos da economia matemática. A teoria dos jogos não é exatamente uma teoria que usa os métodos matemáticos aplicados à física. Então poderia ser um ramo da economia válido que exigiria um maior conhecimento de matemática.
O resultado mais importante da teoria dos jogos é o Teorema de Nash, que diz que em todo jogo não-cooperativo com um número finito de jogadores com estratégias mistas há pelo menos um equilíbrio de Nash.
Do ponto de vista matemático, eu não tenho nada a objetar. A demonstração feita por Nash na sua tese de doutorado me parece válida. Não encontrei nenhum erro e, tendo ela sido aprovada, devemos considerar aqui que realmente ela esteja correta do princípio ao fim.
Então qual seria a minha “implicância” com o equilíbrio de Nash? Na verdade, nenhuma. A minha implicância é com o uso que se faz desse resultado em teoria econômica. O problema do teorema de Nash é que ele não é aplicável à realidade.
A demonstração do Teorema feita por Nash utiliza noções de topologia. O que nos interessa aqui é uma observação. Suponha que haja n estratégias puras disponíveis a um jogador. Então o espaço de todas as estratégias para esse jogador é o conjunto S = {(p_1,p_2,…,p_n): p_1+p_2+…+p_n = 1 e p_i >=0, para todo i e p_i sendo número real}. Atribuindo a cada eixo de um espaço real euclidiano n-dimensional uma estratégia pura, então isso será um politopo n-dimensional. Por exemplo, se n=2, haverá um triângulo de vértices (0,0), (1,0) e (0,1) e as estratégias do jogador será qualquer ponto na reta que liga os vértices (1,0) e (0,1). A partir daí, define-se uma função pay-off para cada jogador P : S –> R, R é o conjunto dos reais.
Qual a importância disso? Além do problema óbvio de que a função pay-off terá que ser uma função de utilidade caso tenha alguma aplicação praxeológica — e isso não faz sentido –, existe uma suposição que é “ilegítima” de que as probabilidades podem ser números reais quaisquer entre 0 e 1. Por exemplo, se num jogo, eu escolho as minhas estratégias mistas apostando dinheiro em cada uma delas, então as probabilidades estão condicionadas pela divisibilidade do dinheiro.
Se eu tenho que apostar 1 real em três estratégias, eu posso fazer uma escolha de apostar 10 centavos em uma, 28 centavos em outra e 62 centavos na restante. É claro, o número de apostas possíveis é imenso — mas é finito. Então, nesse caso, o Teorema de Nash é inaplicável.
Não custa nada dizer: só se pode garantir a conclusão de um teorema de as hipóteses dele forem satisfeitas. Ora, em economia, dinheiro sempre tem divisibilidade finita. Logo, a hipótese de Nash nunca é satisfeita e, assim, o teorema nunca é aplicável na realidade.
O que estamos ressaltando aqui é que o uso da matemática na economia é totalmente inválido. Nenhum economista discute o que eu acabei de colocar. Procurem nos livros de economia se há alguma discussão sobre a validade do Teorema de Nash na economia. Simplesmente ninguém fala disso. A matemática é uma ciência rigorosa.
O que os economistas têm feito é agir como sanguessugas da matemática. Como esta é uma ciência prestigiada, o economista pega um teorema que possui uma demonstração rigorosa, no entanto aplicando-o a uma situação sobre a qual ele não diz respeito!
Alguém poderia objetar: “ora, mas nós podemos pensar nisso como um caso limite da realidade!” Mas isso é uma palavra de ordem, não um argumento… Porque, antes de tudo, a demonstração do teorema depende essencialmente da topologia que é utilizada — que se compromete com a forma específica dada ao conjunto S. E, além disso, seria preciso uma análise matemática para saber se realmente esse procedimento de ser “caso limite” realmente se aplica. É dizer, é preciso esquecer o teorema tal como ele e desenvolver uma teoria totalmente diferente e, só depois, ver como se dá essa relação.
A função da matemática para os economistas
A matemática tornou-se uma forma de intimidação retórica dos economistas. Podemos até dizer que essa é a sua grande função. Não é uma utilização meramente científica, é um uso da arrogância. É a fonte dos discursos “técnicos”, em que são ditas mil bobagens aplaudidas, reverenciadas e temidas. Quem se atrever a discutir com a matemática?
A matemática é a ciência mais segura que existe. Se temos uma “demonstração” matemática, somos os donos da verdade. Ninguém discute que 2+2=4. Por que discutiriam as medidas que os burocratas tecnicistas advogam?
Em suma, a matemática tornou-se, na mão dos economistas, uma arma para autolegitimização de um discurso pseudocientífico.
Nota: as visões expressas no artigo não são necessariamente aquelas do Instituto Mises Brasil.
‘ Ou seja, aqueles que atacamos o uso da matemática ‘
..também atacam o português.Faz sentido.
Que artigo maravilhoso.
A mãe do Samir dizia que ele foi a escola, mas a escola não entrou na cabeça dele. Nos seus sessenta anos de existência conviveu com a sensação de “idiota sortudo”.
Só agora com a descoberta deste site, Instituto Von Mises, escola, não sei como classificar este movimento, a sensação retro mencionada está diminuindo e a esperança retomada, pois existe alternativa. Minhas intuições agora encontram eco.
Atenciosamente,
(a) – Samir Jorge.
“A essa suposição de que todo o conhecimento humano deva ser baseado nos métodos da mecânica clássica chamaremos de cientificismo.”
Na verdade, estimado autor, você está fora de tempo ao achar que as ciências devam usar os métodos da mecânica clássica ou que a própria Física Moderna a usa, a menos que, diferentemente do Marquês de Laplace, entenda que o mundo não é determinístico, mas obedeça, muitas vezes, à equações probabilísticas, principalmente quando nos referimos à Economia como interações entre entidades pensantes, ou seja, estratégicas.
Agora, se você acha que aquilo que consta nos livros de graduação de economia (Modelos IS-LM-BP, Receita Marginal e Custo Marginal, e por aí vai…) com todo o seu conteúdo determinístico é o que os grandes pesquisadores em Economia estão pesquisando atualmente, você está TREMENDAMENTE enganado. Só pra você ter uma ideia, o próprio Banco Central Brasileiro usa um modelo que foi batizado de SAMBA (Stochastic Analytical Model with a Bayesian Approach) e nem de longe lá estão os mais brilhantes pesquisadores da Economia. Ah sim, procure o significado de “Estocástico” para entender a conexão entre meu argumento e meu exemplo.
“Basicamente, a física se preocupa com a matéria e seu movimento. Donde se conclui que a fonte primária de informações do físico necessariamente é o mundo exterior.”
Novamente, querido escrito, está atrasado em sua colocação, pois a mesma só remete a um método científico (empirismo) enquanto que a Física, desde de 1905 ou antes, já se valia de outro método, o hipotético-dedutivo. Digo-lhe mais, o uso deste segundo método tem se mostrado com alto grau de precisão, pois antecipa conclusões que, posteriormente, o método “empírico” consegue perceber. Ah, não acredita? Então procure, na época em que foi publicado a Teoria Relatividade, qual era o laboratório do Albert Einstein. Procure e o máximo que irá encontrar será um laboratório dotado de papéis e canetas, pois este brilhante físico era, na verdade, um Físico-Matemático ou, se preferir, um Físico Teórico (Ah sim, foi dessa forma que ele deduziu que havia buracos negros, mas na sua teoria ele só tinha “pontos atratores”). Se achar que esse método morreu nesta época, então veja o que está no front da pesquisa em Física atualmente, se não é a chamada Teoria das Cordas ou Teoria M. Sim, acredite, o método não é o de observar a natureza e ver sua resposta, mas sim modelar a estrutura da natureza, com símbolos matemáticos, e então verificar o que pode ser encontrado na natureza.
Meu amigo, o mundo evolui, o método científico também.
Em relação ao Equilíbrio de Nash, ele é MUITO aplicável na realidade. Sério? Sim, basta que encontrássemos um resultado tal que as estratégias escolhidas por cada jogador é a que oferece maior pay-off dado o que os oponentes estão jogando, para cada jogador. Seria um resultado difícil de ser modificado, pois todos jogadores preferem ficar com suas estratégicas do que mudar, dado cada uma das estratégias.
Então, talvez você tenha visto apenas um lado da Teoria dos Jogos.
Agora eu cito Alpha CHIANG: “[…] a abordagem matemática teria razão de proclamar as seguintes vantagens: (1) a ‘linguagem’ utilizada é mais concisa e precisa; (2) existe uma profusão de teoremas matemáticos a nosso dispor; (3) como nos obriga a enunciar explicitamente todas as nossas premissas como um pré-requisito da utilização dos teoremas matemáticos, ela nos resguarda da armadilha de adotar inadvertidamente premissas implícitas indesejáveis; e (4) nos permite tratar o caso geral de n variáveis.”
E sua ideia de que seria o uso da matemática na economia é totalmente inválido, dando a perceber que todo economista é idiota que não sabe verificar se todas as hipóteses de um teorema se encontram no caso para, enfim, poder utilizar o mesmo, é lamentável.
“Qualquer um que se aventure a pegar um livro-texto de microeconomia, encontrará no começo, provavelmente no primeiro capítulo, alguma seção explicando que utilidade é ordinal, não cardinal; que não faz sentido fazer comparações interpessoais de utilidade. No entanto, provavelmente na seção seguinte, ele encontrará alguma curva de indiferença, que supõe que as pessoas não ordenam os bens numa escala de preferência.”
Eu gostaria de esclarecimentos sobre esse ponto específico.
O que eu entendo como curva de indiferença é uma relação de valoração entre 2 bens (ou entre um bem e uma cesta representativa de todos os outros). Essa valoração obedece ao conceito de utilidade marginal decrescente. Assim, o entendimento que faço de curvas de indiferença não é para explicar a relação ordinal de preferência sob hipótese ceteris paribus, mas sim para ilustrar a dinâmica dessa preferência quando há alteração das disponibilidades relativas dos bens.
Eu gostaria de maiores esclarecimentos a respeito, eu não entendi a argumentação.
Talvez não seja o artigo ideal, no entanto tenho uma dúvida que está me incomodando e não sei a quem ou onde recorrer: tendo o mercado/função empresarial surgido antes do Estado, e partindo do pressuposto austríaco que o ser humano deseja um convívio pacífico e relação de trocas voluntárias, não seria o Estado fruto do próprio mercado?
Tenho lido vários livros mas não encontro essa resposta em nenhum, o que mais chegou perto foi Anatomia do Estado, no entanto ele não descreve como surge o estado. O mercado oferece melhores soluções que uma economia planificada, concordo, mas por que o mercado não prosperou e afastou definitivamente o controle Estatal?
Bernardo, meus parabéns pelo texto!
Além de muito bem escrito, aborda um tema que eu acho fascianante de forma muito didática.
Abraço.
Ótima matéria. Isso sim é uma escola.
Observei exatamente a mesma coisa quando trabalhei com economistas. Evidentemente, com todo o respeito a profissão, muitos economistas “emprestam” a matemática, sem terem a devida maturidade teórica suficiente, o que leva a inúmeros erros de interpretação quando tentam abstrair problemas reais em linguagem matemática.
Melhorando a minha resposta:
Trata-se de um disparatado absurdo a afirmação de que o Estado é fruto do mercado. Como é que um sistema de trocas voluntárias e intercâmbio pacífico gerará um sistema de predação (parasitismo) e violência (coerção)?
O Estado surgiu a partir do momento em que organizações criminosas (bandos de ladrões) tornaram-se tão grandes que transformaram-se em reinos ou governos, oficializando-se e sistematizando-se o roubo num determinado território.
Abaixo, um trecho de Santo Agostinho:
Removida a justiça, o que são os reinos senão grandes assaltos, e os roubos, senão pequenos reinos? O bando, em si, é formado de homens; é governado pela autoridade de um príncipe; é unido pelo pacto de uma confederação; o butim é dividido pela lei pactuada. Se, pela admissão de homens abandonados, esse mal aumenta a tal grau que domina lugares, fixa estabelecimentos, toma posse de cidades e subjuga povos, ele assume mais claramente o nome de reino, porque essa é a realidade que lhe é manifestamente conferida — não pela remoção da cobiça, mas sim pela adição da impunidade. Com efeito, foi uma resposta adequada — bem como essencialmente verdadeira — aquela que um pirata capturado deu a Alexandre, o Grande. Quando este rei lhe perguntou o que queria dizer com “manter a posse hostil do mar”, o pirata respondeu com orgulhosa insolência: “O mesmo que tu queres dizer quando falas da conquista da Terra inteira; mas, porque eu o faço com um pequeno e insignificante navio, eu sou chamado de ladrão, ao passo que tu, que o fazes com uma grande frota, és chamado de imperador.”
Como bem disse o internauta Leonardo Couto, o mercado não afastou o estado justamente por causa do interesse do aparato de coerção de manter-se de pé (vivo e atuante), de continuar explorando e parasitando.
Reproduzo, em itálico, os trechos de MURRAY NEWTON ROTHBARD transcritos pelo internauta Leh Levlavi:
Dado que a produção tem sempre de preceder qualquer depredação, conclui-se que o livre mercado é anterior ao estado. O estado nunca foi criado por um “contrato social”; ele sempre nasceu da conquista e da exploração. O paradigma clássico é aquele de uma tribo conquistadora que resolveu fazer uma pausa no seu método — testado e aprovado pelo tempo — de pilhagem e assassinato das tribos conquistadas ao perceber que a duração do saque seria mais longa e mais segura — e a situação mais agradável — se ela permitisse que a tribo conquistada continuasse vivendo e produzindo, com a única condição de que os conquistadores agora assumiriam a condição de governantes, exigindo um tributo anual constante.
Um dos métodos de nascimento de um estado pode ser ilustrado como se segue: nas colinas da “Ruritânia do Sul”, um grupo de bandidos organiza-se de modo a obter o controle físico de um determinado território. Cumprida a missão, o chefe dos bandidos autoproclama-se “Rei do estado soberano e independente da Ruritânia do Sul”. E se ele e os seus homens tiverem a força para manter este domínio durante o tempo suficiente, pasmem!, um novo estado acabou de se juntar à “família das nações”, e aqueles que antes eram meros líderes de bandidos acabaram se transformando na nobreza legítima do reino.
Forte abraço!
Não coincidentemente, marxistas nutrem a mesma ojeriza.
Bem, não cabe a mim discutir economia com vocês, visto que não tenho ‘conhecimento de causa’ suficiente.
Sou apenas um admirador da Matemática.
Mas o meu ponto aqui é outro.
O autor diz:
“Não há a mesma espécie de regularidades nas ações humanas. As pessoas possuem preferências e estas são modificadas sem nenhum padrão. Dependem da vontade de cada indivíduo. Ao contrário dos experimentos laboratoriais da física, indivíduos diferentes agem de forma diferente em experimentos em condições semelhantes. Um mesmo indivíduo pode agir de forma distinta em experimentos semelhantes. Como dizia Ludwig von Mises, “não existem constantes na ação humana”.”
Mas como se explicam, por exemplo, algumas previsões excelentes da Matemática e Física Estatística em algumas questões fora das ciências exatas que envolvem ação humana?
Pegamos, por exemplo, um caso que ficou famoso: A previsão do matemático responsável pelo blog FiveThirtyEight. Como explicam sua previsão coerente numa eleição tão disputada, inclusive bem mais acertada que os ‘especialistas’ da imprensa ou que qualquer pesquisa de opinião?
A criação e manutenção do estado se deu pela violação de livre-arbítrio, e controle veio por imposição e não por decisão, ou seja o mercado não foi capaz de proporcionar segurança contra esta imposição? Logo o mercado é ineficiente contra ameaças coercitivas.
Então não resta dúvidas que o mercado para prosperar demanda a existência de um Estado para afastar a ameaça da imposição, que consiste no próprio Estado.
Fico com William Stanley Jevons:
“Para evitar mal-entendidos, é bom explicar que o critério para inserir qualquer publicação, ou parte de uma publicação, nessa lista é o fato de ela conter um reconhecimento explícito do caráter matemático da Economia, ou da vantagem a ser obtida por seu tratamento simbólico.
Sustento que todos os autores econômicos devem ser matemáticos na mesma medida em que são científicos, porque tratam de quantidades econômicas, e as relações de tais quantidades e todas as quantidades e relações de quantidades estão dentro do objeto da Matemática. Mesmo aqueles que, mais veemente e claramente, protestavam contra o reconhecimento de seu próprio método, continuamente revelam em sua linguagem o caráter quantitativo de seus raciocínios.
Sustento, portanto, que argumentar matematicamente, seja correta ou incorretamente, não constitui diferença real no tocante aos autores de teoria econômica. Mas uma coisa é argumentar e outra é compreender e reconhecer explicitamente o método do argumento. Assim como há tantos que fazem prosa sem sabê-lo, ou ainda que silogizam
sem ter a menor idéia do que é silogismo, assim também os economistas têm sido, há muito, matemáticos sem se aperceberem do fato. O resultado negativo é que eles geralmente têm sido maus matemáticos e seus trabalhos tendem a perder prestígio. Por isso, o reconhecimento explícito do caráter matemático da ciência era uma condição quase necessária para qualquer progresso real da teoria. Não segue, naturalmente,
que ser explicitamente matemático é assegurar a obtenção da verdade, e em escritos semelhantes àqueles de Canard e Whewell, encontramos vários símbolos e equações sem nenhum resultado de valor, em virtude do fato de que eles apenas traduziram em símbolos as teorias obtidas, e obtidas erroneamente, sem sua utilização.
Esses autores não entenderam e inverteram por completo a função dos símbolos matemáticos, que é a de guiar nossos pensamentos no escorregadio e complicado
processo de raciocínio. A linguagem comum pode expressar normalmente os axiomas elementares de uma ciência, e com freqüência também os resultados finais; mas só da forma mais insatisfatória, obscura e tediosa é que nos pode conduzir através dos labirintos da inferência.”
Os Economistas – Jevons
Editora Nova Cultural – páginas 24,25 e 26.
Não precisamos complicar essa questão. No fim das contas, tudo se resume à liberdade individual (desde que não haja coerção contra pessoas pacíficas). Se o sujeito advoga o uso da matemática aplicada à força na realidade econômica, pressupõe um poder central decidindo por tudo e todos, o que viola a liberdade individual.
Portanto, por mais genial que seja a conclusão de um planejador central, ninguém deve ser obrigado a se submeter a ele.
Se defendermos o princípio da liberdade individual, isso basta e essa discussão toda se torna irrelevante.
Concordo que o comportamento humano é muito diferente das variáveis físicas, mas isso não quer dizer que é impossível prevê-lo matematicamente, com as devidas restrições. Com isso não estou corroborando modelos artificiosos.
O fato de defensores de modelos artificiosos terem aderido fortemente ao uso da matemática na economia não quer dizer o seu problema seja esse. Eles erram por confiar em premissas equivocadas. Um economista correto não se entregaria a simplificações descabidas, e portanto teria de ser bem mais restrito nas suas previsões, mas não entendo porque não poderia fazer previsões estatísticas.
Achei bastante fracos os argumentos anti-matemática, pois pelo texto, parece é que o pessoal da economia/econometria ficou estagnado no século 18-19 e/ou que estão ainda muito presos aos trabalhos que usavam a matemática desse período como base.
Ou o autor não conhece os avanços recentes ou apenas omitiu por não dominá-los.
A economia baseada na física do século XIX, termodinâmica, mecânica, etc… já está falida há muito tempo. Em 1900 um aluno de Poicaré iniciou a nova matemática mais adequada a economia. Em uma tese de doutorado foi dados os fundamentos da teoria baseada em sistemas ESTOCÁSTICOS que conhecemos hoje como Teoria dos Sistemas Complexos. São poucos os matemáticos que dominam essa área da matemática infelizmente. Quem domina essa área são físicos, meteorologistas, engenheiros, etc… Fazer previsão de eventos raros é impossível com a distribuição gaussiana. A matemática avançada dos sistemas estocásticos será o futuro da física, economia, meteorologia, etc…
Os físicos demoraram para aceitar os sistemas estocásticos como a grande revolução, mas hoje estão acostumados com essa linguagem moderna. Não será diferente na economia.
Para o desespero dos economistas que querem voltar a simplicidade da matemática básica.
Caro Mauro,
É exatamente a falta de conhecimento sobre sistemas complexos que leva a esses questionamentos. Você acha que é impossível prever o momento que uma viga sobre tensão irá entrar em colapso? Você acha impossível prever terremotos com um grau de acertos razoável? Você acha impossível prever bolhas no sistema financeiro atual?
Bem você precisa conhecer os resultados que estão sendo publicados na área citada.
Ainda são resultados bastantes rudimentares. Mas promissores. E novamente para o desespero daqueles que não dominam matemática avançada: não existe uma fórmula que prevê com exatidão o comportamento humano. A fórmula de B-S-M não é válida nesse contexto, pena. O mundo real é bem mais complexo que a teoria dos mercadinhos eficientes poderia prever. Aí nesse ponto você me diz: então essa matemática estocástica não serve para nada! Errado. Não podemos prever com certeza clássica qual é valor da voltagem medida pelo eletrocardiograma em uma série temporal no próximo instante. Mas podemos analisar e monitorar a série temporal do seu coração e prever um infarto com meia hora de antecedência. Da mesma forma podemos monitorar os preços de ações e derivativos para prever bolhar e grandes flutuações. Isso que citei já conseguimos obter sucesso. Área nova, precisamos de mentes novas e abertas para grandes desafios.
Para alguém que deseja atuar no Mercado financeiro ou finanças corporativas, não seria necessário saber a matemática da Teoria dos Jogos e Econometria?
“A matemática tornou-se uma forma de intimidação retórica dos economistas”
Então por que não utilizar a matemática para desconstruir as próprias falácias deles?
De acordo com a Teoria de Sistemas (ramo da Física) a Economia é um sistema complexo não-linear, cujo comportamento não pode ser expressado pela soma dos comportamentos das suas partes. Basta transformar isso em linguagem matemática para acabar com toda a Economia mainstream.
Como leigo total, tanto em Economia quanto Física e Matemática, eu pergunto: estou certo ou estou errado?
De qualquer forma, não é possível usar a matemática para refutar os economistas mainstream e fazê-los cair em contradições ou paradoxos?
“O número de estados absurdamente mal governados tornou-se tão preponderante que a maioria da população mundial fugiria de seus países se países prósperos os aceitassem. Esses migrantes não entendem que é sua cultura política a causa da manutenção da pobreza. Se milhões de nigerianos fugissem para a Suíça, carregariam seu modo de ver o mundo e sua cultura política para lá, fazendo piorar imensamente a cultura política, instituições e leis suíças, causando um empobrecimento enorme. A Suíça se tornaria uma Nigéria II.”