O método matemático, assim como várias outras falácias, conseguiu adentrar e dominar o pensamento econômico moderno por causa da influente epistemologia do positivismo. O positivismo é essencialmente a metodologia da física elevada a uma teoria geral do conhecimento para todas as áreas do saber.
O raciocínio que fundamenta a adoção da metodologia da física no pensamento econômico é o seguinte: a física é a única ciência realmente bem-sucedida. As “ciências sociais” são retrógradas porque são incapazes de mensurar, de prever com exatidão etc. Por conseguinte, elas têm de adotar o método da física se quiserem se tornar bem sucedidas. E um dos pilares da física é, obviamente, o uso da matemática.
Os positivistas tendem a separar o mundo em dois lados imiscíveis: de um lado estão as verdades incontestáveis da física; de outro, a mera “poesia”. Daí sua predileção pelo uso difundido da matemática e seu desprezo pela explicação verbal como sendo algo meramente “literário”.
Como Ludwig von Mises havia observado, há uma distinção crucial entre o mundo natural estudado pela física e o mundo da ação humana.
Na física, os fatos da natureza nos são dados. Eles podem ser decompostos até seus mais simples elementos em um laboratório e, em seguida, ter seus movimentos observados. No entanto, não conhecemos as leis que geram os movimentos das partículas físicas; partículas físicas não têm uma motivação.
Consequentemente, torna-se necessário determinar as causas criando hipóteses e formulando teorias gerais, de modo que, destes axiomas, seja possível deduzir não somente os fatos originais da natureza, mas também outras teorias que possam ser diretamente testadas pelo fato (o famoso conceito do “significado operacional”). Por mais que possamos evoluir no conhecimento das leis da física, nosso conhecimento jamais será absoluto, uma vez que leis sempre podem ser corrigidas por outras leis mais gerais ou por meio de novos testes empíricos.
Na economia, por outro lado, as condições são praticamente opostas. Na economia conhecemos a causa, pois a ação humana, ao contrário do movimento das pedras, é motivada. Sendo assim, é possível construir a ciência econômica partindo de axiomas básicos — como a existência incontestável da ação humana e as implicações lógicas da ação –, axiomas estes que são originalmente reconhecidos como verdadeiros.
Destes axiomas, podemos deduzir passo a passo várias leis que também são reconhecidas como incontestavelmente verdadeiras. E este conhecimento é absoluto, e não relativo, exatamente porque os axiomas originais já são conhecidos. Eis alguns exemplos:
- Sempre que duas pessoas, A e B, se envolvem em uma troca voluntária, ambas esperam se beneficiar desta troca. E elas devem ter ordens de preferência inversas para os bens e serviços trocados, de modo que A valoriza mais aquilo que ele recebe de B do que aquilo ele dá para B, e B avalia as mesmas coisas do modo contrário.
- Sempre que uma troca não é voluntária e ocorre em decorrência de uma coerção, uma parte se beneficia à custa da outra.
- Sempre que a oferta de um bem aumenta em uma unidade, contanto que cada unidade seja considerada idêntica em utilidade por uma pessoa, o valor imputado a esta unidade deve ser menor que o da unidade imediatamente anterior.
- Entre dois produtores, se A é mais eficiente do que B na produção de dois tipos de bens, eles ainda assim podem participar de uma divisão de trabalho mutuamente benéfica. Isto porque a produtividade física geral será maior se “A” se especializar na produção de um bem que ele possa produzir mais eficientemente, em vez de “A” e “B” produzirem ambos os bens autônoma e separadamente.
- Sempre que leis de salário mínimo forem impostas obrigando os salários a serem maiores do que os salários que vigorariam em um livre mercado, um desemprego involuntário será o resultado.
- Sempre que a quantidade de dinheiro na economia aumentar sem que a demanda por dinheiro também seja elevada, o poder de compra da moeda irá diminuir.
Por outro lado, não existem elementos simples ou “fatos da natureza” na ação humana; os eventos da história são fenômenos complexos, os quais não podem “testar” nada. Eles, por si sós, somente podem ser explicados se forem aplicadas várias teorias relevantes aos diferentes aspectos de um determinado “fato” complexo que está sendo analisado.
Por que a matemática é tão útil na física? Exatamente porque os próprios axiomas utilizados, bem como as leis deles deduzidas, são desconhecidos e, com efeito, sem significado. Seu significado é exclusivamente “operacional”, uma vez que eles são significantes somente na medida em que podem explicar determinados fatos.
Por exemplo, a equação da lei da gravidade, por si só, não tem sentido nenhum; ela só adquire sentido quando nós humanos observamos determinados fatos que a lei pode explicar. Consequentemente, a matemática, que efetua operações dedutivas sobre símbolos por si só inexpressivos (sem significado), é perfeitamente apropriada para os métodos da física.
A ciência econômica, por outro lado, parte de um axioma que é conhecido e possui significado para todos nós: a ação humana. Dado que a ação humana, em si própria, possui significado (o que não quer dizer que ela sempre será avaliada como racional e correta), todas as leis deduzidas passo a passo da ação humana são significativas. Esta é a resposta para aqueles críticos que exigiram que o professor Mises utilizasse métodos da lógica matemática em vez da lógica verbal. Ora, se a lógica matemática tem de lidar com símbolos inexpressivos, então seu uso iria destituir a economia de todo o seu significado.
Por outro lado, a lógica verbal permite que toda e qualquer lei tenha sentido quando deduzida. As leis da economia já são conhecidas aprioristicamente como ignificativamente verdadeiras; elas não têm de recorrer a testes “operacionais” para adquirir significância. O máximo que a matemática pode fazer, portanto, é converter laboriosamente símbolos verbais em símbolos formais inexpressivos e, então, passo a passo, reconvertê-los em palavras.
No entanto, por causa da esterilidade dos símbolos matemáticos, tal procedimento tende a gerar graves erros. Se um indivíduo for obstinado o bastante para, ainda assim, embarcar em tal aventura, podemos apenas desejar-lhe boa sorte. O fato é que, por mais metódico que este indivíduo seja, este procedimento de conversão de palavras em símbolos matemáticos e posterior reconversão de símbolos matemáticos em palavras não sobrevive à Navalha de Occam — o famoso princípio científico que diz que não deve haver nenhuma multiplicação desnecessária de entidades, ou seja, que a ciência deve ser o mais simples possível.[1]
Dado que, na física, o conhecimento nunca é certo e absoluto, os positivistas jamais conseguirão entender como economistas podem chegar a verdades específicas; por isso, eles acusam os economistas de serem “dogmáticos” e “aprioristas”. Similarmente, a causa, na física, tende a ser frágil, e os positivistas sempre foram propensos a substituir o conceito de causa pelo de “determinação mútua”. Equações matemáticas são exclusivamente apropriadas para descrever um estado de determinação mútua de fatores, e não de relações de causa e efeito determinadas isoladamente. Portanto, e novamente, a matemática é apropriada singularmente para a física, e não para as ciências humanas.
Tenho sérias dúvidas filosóficas sobre se o conceito de causa pode realmente ser omitido da física. No entanto, ele certamente não pode ser removido da economia. Pois, na economia, a causa é conhecida desde o início — a ação humana utiliza meios para se alcançar determinados fins. Disso, podemos deduzir apenas determinados efeitos, e não equações mutuamente determinadas. Esta é outra razão pela qual a matemática é singularmente inadequada para a economia.
Economistas positivistas ridicularizam economistas praxeológicos como sendo interessantes, mas irremediavelmente não-instruídos em matemática. “Tautológicos” é uma das acusações preferidas.
Tentei neste curto artigo analisar o uso da matemática na economia pelo melhor ângulo possível. A realidade, no entanto, é que os métodos matemáticos necessariamente introduzem vários erros e futilidades que não podem ser plenamente desenvolvidos neste espaço.
Por exemplo, o uso das ferramentas do cálculo, como as integrais — algo que tem se tornado endêmico na economia matemática –, pressupõe passos infinitamente pequenos. Passos infinitamente pequenos são ótimos para as análises físicas, em que partículas viajam ao longo de um determinado caminho; mas são completamente inapropriados em uma ciência baseada na ação humana, em que indivíduos somente passam a considerar determinadas questões quando estas se tornam grandes o bastante para serem visíveis e importantes. A ação humana ocorre em passos discretos, e não em passos infinitamente pequenos.
Um exemplo do cúmulo deste absurdo pode ser encontrado em um artigo no jornal acadêmico Metroeconomica, do economista indiano S. S. Sengupta: “Complex Numbers: An Essay in Identification”, (Dezembro de 1954, pp. 129 – 35). Sengupta trata uma transação de trocas como se fosse um número complexo; consequentemente, se $3 é trocado por duas unidades de bens, isso gera um número complexo utilizando três e dois. Se $4 é trocado por seis unidades de bens, teremos outro número complexo. E então ele sai somando e multiplicando os números complexos, e genuinamente acredita que está chegando a grandes verdades econômicas.
O melhor guia para a selva da economia matemática é ignorar o pomposo e sofisticado emaranhado de equações e se concentrar na busca pelas hipóteses que dão sustento a essas equações. Invariavelmente, tais hipóteses são poucas, simples e erradas. E elas são erradas exatamente porque os economistas matemáticos são positivistas, que ignoram que a economia se baseia em genuínos axiomas.
Os economistas matemáticos, portanto, criam hipóteses que são admitidamente falsas ou parcialmente falsas, mas as quais eles esperam ao menos poderem servir como aproximações úteis, como ocorre no mundo da física.
Este artigo foi originalmente publicado pelo Mises Institute.
[1] A popularidade da lógica matemática na filosofia em detrimento da lógica verbal pode ser atribuída à influência do positivismo na filosofia. Para uma constatação de que a lógica matemática é essencialmente subordinada à lógica verbal, ver as observações de Andreé Laelandes e Renée Poirier sobre “lógica” e “logística” in (A. Laelande, ed.) Vocabulaire Technique et Critique de la Philosophie, 6th eEd. (Paris, 1951). Pp. 574, 579.
Leia também:
Matemática na economia: bom ou ruim?
Ação humana é ação propositada
Como o apriorismo permite o verdadeiro conhecimento
O apriorismo de Mises contra o relativismo na ciência econômica
Nota: as visões expressas no artigo não são necessariamente aquelas do Instituto Mises Brasil.
Ontem mesmo o Mises Institute publicou um interessante artigo sobre este tema.
Science is More than Mathematics
mises.org/daily/6528/Science-is-More-than-Mathematics
A lógica é a base da matemática.
A lógica funciona tanto com palavras quanto com números e símbolos.
Em alguns casos é mais fácil ler proposições lógicas escritas em linguagem matemática,
em outros casos é mais fácil ler proposições lógicas escritas em linguagem natural.
Sendo que a linguagem natural pode expressar muito mais coisas.
Não faz sentido algum esse desprezo pelo uso da linguagem natural na economia.
“Quem jura que o comportamento humano é perfeitamente matematizável tem obrigatoriamente de explicar por que ainda não está bilionário.”
Mas eu não acho que o comportamento humano seja perfeitamente matematizável.
Eu até disse que a linguagem natural pode expressar muito mais coisas que a linguagem matemática.
Ou seja, tudo que pode ser expresso pela linguagem matemática pode ser expresso, prontamente, na linguagem natural.
Enquanto que o contrário não é verdade, muitas coisas que podem ser expressas com a linguagem natural não podem ser expressas, prontamente, na linguagem matemática. É preciso o tempo todo ficar inventando novas notações, símbolos e sintaxes, que sempre são mais restritos que a linguagem natural.
E no final eu disse:
“Não faz sentido algum esse desprezo pelo uso da linguagem natural na economia.”.
Concordando com o artigo! 🙂
Mas pra fazer o cálculo dos lucros e prejuizos, precisa sim da matemática. Veja que para abrir uma empresa, vc precisa calcular tudo: o capital necessário, os custos…
Gostei do artigo, tive que reler algumas vezes para checar se o autor não estava passando a atacar a matemática como um tudo, e não somento o uso que dela se faz para justificar “as causas” da economia.
Mas gostaria de frizar o seguinte ponto que me deixou confuso:
“Por outro lado, a lógica verbal permite que toda e qualquer lei tenha sentido quando deduzida. As leis da economia já são conhecidas aprioristicamente como significativamente verdadeiras; elas não têm de recorrer a testes “operacionais” para adquirir significância. O máximo que a matemática pode fazer, portanto, é converter laboriosamente símbolos verbais em símbolos formais inexpressivos e, então, passo a passo, reconvertê-los em palavras.”
Aqui ele fala que as leis da economia são auto-evidentes. Eu rebato dizendo que também as leis da física são auto-evidentes na medida em que são fenômenos que não precisam da explicação matemática para se manifestarem. As explicações matemáticas de fato trazem um sentido mais âmplo e precisam do fenômeno para adquirirem sentido (as equações!), mas não é necessário saber que F=m.g para reparar que as coisas caem. Na realidade, foi pela experiência dos fenômenos da realidade é que se chegou às formulações matemáticas (embora hoje na física se faça o contrário – particulas são deduzidas partindo-se de cálculos e só depois conseguem desvendá-las, e se conseguem)
Compreendem o meu ponto ou estou entendendo algo errado?
Obrigado
O artigo é excelente na defesa da especificidade da economia, mas há dois pontos bem questionáveis:
1º) Rothbard admite que o operacionalismo seja de fato o método da física, quando esta questão é no mínimo polêmica. Sem falar em Popper, posso citar Mario Bunge que mostra de forma bastante razoável que o operacionalismo, embora seja o credo corrente na física, não é condizente com a prática efetiva dos físicos;
2º) A crítica à lógica matemática me parece também bastante precipitada e sua ligação com o positivismo é, no mínimo, questionável. Ela tem se mostrado consideravelmente útil para resolver problemas de fundamentos da Matemática e da Física, mesmo para uma crítica do operacionalismo. Ela não foi criada para substituir o raciocínio verbal, nem para resolver problemas positivos de outras ciências. Se ela poderá ser útil no futuro para resolver problemas de fundamentos da economia, e esse é o único tipo de problema que ela pode resolver, isso já é outra história.
Não quero me contrapor ao Rothbard, mesmo porque não tenho cacife para tal, mas creio que é preciso cuidado em um ponto: que a tentativa, legítima, justa e necessária, de mostrar a verdadeira face da economia não nos leve a falsificar a imagem de outras ciências. Senão nos tornamos pouco mais que positivistas ao avesso.
Pessoal, fugindo do debate matemático em si, e entrando na teoria econômica austríaca, que estudo à pouco tempo, tenho uma dúvida. Nessa parte: “Sempre que leis de salário mínimo forem impostas obrigando os salários a serem maiores do que os salários que vigorariam em um livre mercado, um desemprego involuntário será o resultado”. Analogamente, pode-se dizer então que pela EA, se não tivermos leis de salário mínimo e o mesmo seja definido no livre mercado, não haveria desemprego involuntário? Haveria pleno emprego ou somente desemprego voluntário? Grato pela atenção.
A Matemática foi descoberta ou inventada?
O debate é antigo e o assunto não se esgota. Digo isso porque eu mesmo tenho desenvolvido símbolos matemáticos para descrever a ação humana diante de recursos escassos, em período de tempo arbitrário, em linguagem algébrica.
Em outras palavras me utilizo de uma descoberta matemática onde invento uma álgebra, com seus símbolos, que ordena regras já estabelecidas pela economia da escola austríaca.
Essa mesma matemática faz uma correspondência com os triângulos de Hayek em forma matricial. Da até para reinterpretar os trabalhos de Leontief enriquecendo ainda mais as possibilidades de uso desses instrumentos.
O trabalho é de longo prazo e há muito ainda por fazer. Em que pese as críticas dos amigos austríacos, desde o próprio Mises, a ideia por traz de tal matematização da economia austríaca difere da adotada pela econometria mainstream assim como a Mecânica Quântica difere da Relatividade Geral, a respeito da interpretação filosófica.
Interessante é que a Matemática, por tornar o pensamento mais coeso e concentrado, abre campo para descobertas imprevisíveis, como deduzir novos complementos filosóficos para a ação humana em tempo real e sob condições de incerteza genuína, ampliando ainda mais nossa visão sobre as parcelas da Verdade. Desdobra a ordem implícita através do diálogo criativo encerrado em símbolos matemáticos.
Abraços.
A vida abrange fenômenos que não são integralmente materiais. A aritmética diz que, se um homem pode tosquiar uma ovelha em dez minutos, dez homens podem fazê-lo em um minuto. Isso é o que diz a matemática pura, mas não é a verdade, pois os dez homens não o poderiam fazer; eles entrariam um na frente do outro tão confusamente que o trabalho seria retardado em muito.
As matemáticas afirmam que, se uma pessoa representa uma certa unidade de valor moral e intelectual, dez pessoas representariam dez vezes esse valor. Mas, ao lidarmos com a personalidade humana, estaríamos mais próximos da verdade se disséssemos que uma tal associação de personalidades é uma soma que se iguala muito mais ao quadrado do número das personalidades, envolvidas na equação, do que à simples soma aritmética. Um grupo social trabalhando em harmonia coordenada representa uma força muito maior do que a soma simples das suas partes.
A quantidade pode ser identificada como um fato, transformando-se assim em uma uniformidade científica. A qualidade, sendo uma questão de interpretação pessoal, representa uma estimativa de valores e deve, por isso, permanecer como uma experiência do indivíduo. Quando tanto a ciência quanto a economia tradicional se tornarem menos paradigmáticas e mais tolerantes quanto à crítica, a praxeologia então começará a ser mais aceita para a compreensão inteligente dos problemas sociais, pois é, definitivamente, uma metodologia supramatemática.
O "método científico" é meramente um padrão intelectual de avaliação, com o qual se medem as aventuras materiais e as realizações físicas. Mas, como é material e totalmente intelectual, ele passa a ser inteiramente inútil na avaliação das realidades econômicas e das experiências sociais.
Lembrem-se que a vaidade intelectual do homem, que se diz um cientista, freqüentemente ultrapassa a sua razão e ilude a sua lógica.
Melhor frase do artigo:
“O máximo que a matemática pode fazer, portanto, é converter laboriosamente símbolos verbais em símbolos formais inexpressivos e, então, passo a passo, reconvertê-los em palavras.”
Texto muito bom. E também os comentários que esclarecem que ele não está rejeitando a Matemática em si e sim o seu uso inadequado.
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Acredito que há certo exagero neste artigo.
É bem verdade que o rigor matemático pode acabar virando uma nuvem de poeira que deixe as pessoas desorientadas em relação a aquilo que estão estudando, mas converter da linguagem natural para a matemática e depois de volta para a linguagem natural tem algumas vantagens.
A primeira delas é que é mais fácil manipular símbolos matemáticos sem idéias preconcebidas do que palavras, visto que o significado dos símbolos matemáticos não pode ser imediatamente extraído, é mais fácil trata-lo sem preconceitos do que as palavras, principalmente quando estamos caminhando para algo inesperado.
A segunda é que matemática é mais do que simplesmente integrais. A lógica é um campo da matemática, e é impossível argumentar de maneira racional se ignorarmos a lógica. Portanto, mesmo que estejamos simplesmente manipulando palavras em linguagem natural, estamos, por debaixo disto, usando a lógica, e com muito mais esforço do que estaríamos fazendo se estivéssemos manipulando símbolos sem significado, por que alem da manipulação das palavras, temos que processar o significado delas, coisa que a matemática isola para nós.
A terceira, é que por incrível que pareça, a matemática é muito mais rica em conceitos do que a linguagem natural. Existem milhares de conceitos matemáticos que simplesmente não podem ser traduzidos em linguagem natural, a não ser no jargão matemático (pense no conceito de tensor, por exemplo), e estes conceitos podem ser úteis para explicar alguns eventos econômicos.
O erro dos positivistas está em querer tratar a economia como se fosse física. O erro dos praxeologistas está em descartar uma ferramenta poderosa como a matemática por que ela pode ser usada da maneira errada.
Algumas questões foram desconsideradas pelo artigo. De acordo com o autor, a atividade econômica não é contínua, e sim discreta. Existe matemática discreta. Em especial, a teoria dos jogos pode dar insights interessantes à ciência econômica, ou tornar certos argumentos mais claros e convincentes. Por exemplo, o caso de empresas combinando preços é claramente uma instância do dilema do prisioneiro, e explica por que é mais fácil observar cartéis entre postos de gasolina, um mercado em que antes da internet, a notícia sobre preços baixos não corria tão rapidamente, e ainda que corressem, ainda assim muitos motoristas prefeririam ir ao posto que estivesse no seu caminho.
Ademais, é interessante observar como as correntes heterodoxas de economia se ignoram mutuamente: a abordagem evolutiva à economia faz críticas severas a corrente ortodoxas, muitas análogas àquelas desferidas pela Escola Austríaca. Note-se que o modelo econômico faz ALGUM uso de matemática discreta para entender o movimento econômico.
A Análise do Comportamento, que é uma ciência do comportamento, corrobora em vários aspectos com o conhecimento anarco-capitalista.
Gostaria muito de fazer um curso formal em Escola Austríaca, e assim talvez até produzir sobre isso.
Sou formado em matemática e entendo perfeitamente a mesma não é a ferramenta adequada para se prever os fenômenos econômicos, acho que a praxeologia de Von Mises é muito mais adequada. Inclusive depois de ler algumas obras do Mises não entendo como alguém em sã consciência pode levar Marx a sério.
A explicação sobre as leis económicas parece não estar muito clara. A questão coloca-se no âmbito de se saber se elas são ou não verdadeiras leis no sentido jurídico ou se são preposições ou apenas probabilidades e não uma certeza do ponto de vista da ciência económica. Por outras palavras, quer me parecer que as ditas leis resultam de princípios, teorias e doutrinas e que desaguam nas regras económicas, porquanto, entendo que assim seria mais fácil compreender o seu real significado e não haver confusão para a sua compreensão. Esta questão parece não ter ainda uma resposta cientifica adequada, pois, ha’ uma certa confusão quando se fala por exemplo das leis económicas e as Leis que regulam a actividade económica, que entendo, não pretenderem significar a mesma coisa. Impõe-se, por isso, uma clarificação sobre o verdadeiro sentido conceitual de leis económicas. O facto de a expressão leis económicas provir de estudiosos medievais, pode ter feito com que ninguém se preocupasse em aprofundar o seu verdadeiro significado…….. Havera’ou não razão para este meu questionamento?
A minha preocupação não foi respondida. Uma coisa são as leis económicas no sentido de que elas visam corresponder as teorias e doutrinas económicas e, por isso, deduzidas na base da razão e da logica e outra coisa e’ que elas não se podem confundir com as leis no sentido jurídico. Não seria melhor falarmos das leis da economia e leis económicas , significando as primeiras as leis resultantes dos princípios , teorias e doutrinas económicas e as segundas das normas jurídicas que regulam o funcionamento da economia e das relações que se estabelecem entre os vários agentes económicos? Digo isto porque a doutrina fala de leis económicas quando se devia falar de leis da economia………
O mimimi de sempre , que cortar imposto gera inflação dos tmmnistas
http://www.istoedinheiro.com.br/governo-abre-mao-de/?fbclid=IwAR2ko8THDVy-22vfT1ANZUvL1dKsNubBFefvplhHHzcYtPr-T8IqwhI7FnA
E bom separar as ciencias exatas da acao humana, mas nao da economia.
A contabilidade, ciencia exata anda de maos dadas com a economia. Mas o erro é achar que a matematica prevalece contra a acao humana.
A contabilidadee boa pra medir seu desempenho econômico e dar um norte pra ação humana, porém dificilmente vai alem disso. A acao humana e muito mais complexa. Nada na mate matica vai descrever os comportamentos futuros das pessoas. Vc ate consegue explicar o passado e o presente. Mas nao o futuro.
A contabilidade e boa pra ver se seu empreendimento ta caminhando. É simples. Lucro ou prejuizo. Mas as acoes humanas pra vc conseguir lucro ou fugir do prejuizo vai do comportamentos da pessoa.
Pregar que a matematica predomina, é engana trouxa… o sistema matemático vendido pelos cursos, positovistas, metrologistas naone infalivel. Ele só enxerga a ponta do iceberg . Ate serve de aviso pra saber que algo esta certo ou errado , mas nao vai a fundo a ponto de mudar a decisao do empreendedor. Por isso um sistema desses nao pode mandar no homem. Serve como fermenta de ajuda, mas nao de controle.